数学运算题干中的数据之间往往都有着潜在的联系，最基础的体现就是两个数之间的整除关系。利用整除关系解题是常用的快速解题技巧，合理应用整除的关键是考生要对数据关系有着较强的分析、推理和判断能力。通过对本节内容的学习，考生要学会灵活运用数的整除特性，从而达到事半功倍的效果。

整除的概念

整数÷整数=整数（无余数）。例如：15÷5=3，式子含义：15能被5整除。

整除的核心

针对选项的一种技巧，可以从四个选项中选出正确答案或者排除错误答案。

应用环境

  文字类：每、平均、整除

【真题再现1】有若干本课外书，平均分给8名小朋友，正好分完；若平均分给其中5名小朋友，正好分完，且分到书的小朋友将比按前一种分法多分到9本。共有多少课外书？

A．140                 B．120              C．110               D．100

【有课解析】突破口：“平均”。据题意可知，题中存在等量关系式：总的课外书÷人数=每人分到的课外书数，所以，总的课外书能被人数整除，即能被8和5同时整除，观察选项，只有B选项符合条件。正确答案B。

数据类：分数、百分数、比例数、倍数。操作方法：首先，把它们统一转化成最简分数的形式；其次，确定分子、分母、（分子+分母）和（分子-分母）对应的整除关系；最后，根据题干问法来确定其在分式当中的含义并结合选项确定整除关系。

【真题再现2】学校有足球和篮球的数量比为8 : 7，先买进若干个足球，这时足球与篮球的比变3 : 2，接着又买进一些篮球，这时足球与篮球数量比为7 : 6。已知买进的足球比买进的篮球多3个，原来有足球多少个？

A．48                  B．42               C．36                D．30

【有课解析】突破口：比例数。从问题出发，所求为原来足球个数，与之相对应的信息是：“学校有足球和篮球的数量比为8 : 7”，据此列式为：，由此可知，足球的数量能被8整除，结合选项，只有A符合条件。正确答案A。

【真题再现3】某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人。问今年男员工有多少人？

A．329                B．350              C．371               D．504

【有课解析】突破口：百分数。从问题出发，所求为今年男员工有多少人，与之对应的信息是：“今年男员工人数比去年减少6%”，由此信息可知，今年男员工人数是去年的94%，据此列式为：，由此可知，今年男员工的人数能被47整除，结合选项，只有A符合条件。正确答案A。

【真题再现4】某人共收集邮票若干张，其中是2007年以前的国内外发行的邮票。是2008年国内发行的，是2009年国内发行的，此外尚有不足100张的国外邮票。则该人共有（   ）张邮票。

A．87                 B．127               C．152              D．239

【有课解析】突破口：分数。从问题出发，所求为该人所持有的邮票一共有多少张。根据题意可知，总的邮票数即能被4整除，也能被8整除，也能被19整除，结合选项，只有C符合条件。正确答案C。

【真题再现5】哥哥和弟弟各有若干本书，如果哥哥给弟弟4本，两人的书一样多；如果弟弟给哥哥 2本，哥哥的书是弟弟的4倍，哥哥和弟弟共有（   ）本书。

A．20                  B．9                C．17                D．28

【有课解析】突破口：倍数。从问题出发，所求为哥哥和弟弟总书的数量，题干中提到：“如果弟弟给哥哥 2本，哥哥的书是弟弟的4倍”，据此列式为：观察式子不难发现，哥哥和弟弟总书的量恰好可以用式子中分子和分母的加和去反映，所以总书的量可被（4+1）整除，结合选项，只有A符合条件。正确答案A。

通过以上学习，有课教育和山西公考资讯网提醒广大考生：要想在2分钟内选出正确答案，用以往传统的方法已经无法满足当下行测的考试要求，因此我们就要另辟蹊径，掌握更多的做题技巧，才能在最终的考试中脱颖而出，一举成“公”！